№32463

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), являющиеся реше- ниями системы: \(\begin{cases} \frac{1}{4(x-1)^{2}+5(y-3)^{2}}\geq \frac{1}{6}, \\ \frac{1}{7(x-2)^{2}+6(y-4)^{2}}\geq \frac{1}{8} \end{cases}\)

Ответ

\(\left (1; 4 \right ); \left (2; 3\right ) \)

Решение № 32452:

\(\left (1; 4 \right ); \left (2; 3\right ) \)