№32207

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \frac{320-4^{-x-1}}{128-2^{-x}}\geq 2,5, \\ log_{0,25(x+1)^{2}} \left (\frac{x+7}{4}\right )\leq 1 \end{cases}\)

Ответ

\(\left [log_{2} 0,1; -3\right )\cup \left (-3; -1\right )\cup\left (-1; 1\right )\cup\left [2; +\infty \right )\)

Решение № 32196:

\(\left [log_{2} 0,1; -3\right )\cup \left (-3; -1\right )\cup\left (-1; 1\right )\cup\left [2; +\infty \right )\)