№32206

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \frac{5-4^{-x-1}}{1-2^{-x-4}}\geq 5, \\ log_{0,25(x-2)^{2}} \left (\frac{x+4}{4}\right )\leq 1 \end{cases}\)

Ответ

\(\left [log_{2} 0,8; 0\right )\cup \left (0; 2\right )\cup\left (2; 4\right )\cup\left [5; +\infty \right )\)

Решение № 32195:

\(\left [log_{2} 0,8; 0\right )\cup \left (0; 2\right )\cup\left (2; 4\right )\cup\left [5; +\infty \right )\)