№32198

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, сложные логарифмические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство. \(\frac{log_{0,2x}(10x^{-1})\cdot log_{0,2x}(0,08x^{2})}{log_{0,4x}(0,2x)\cdot log_{50x^{-2}}(0,2x)}<40\)

Ответ

\(\left ( 0; 2,5 \right )\cup \left ( 2,5; 2,5\sqrt[3]{4} \right )\cup\left ( 5\sqrt[3]{2}; 5\sqrt{2}\right )\cup \left ( 5\sqrt{2}; +\infty \right )\)

Решение № 32187:

\(\left ( 0; 2,5 \right )\cup \left ( 2,5; 2,5\sqrt[3]{4} \right )\cup\left ( 5\sqrt[3]{2}; 5\sqrt{2}\right )\cup \left ( 5\sqrt{2}; +\infty \right )\)