№32137

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, сложные логарифмические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство. \( log_{x+3}(x^{2}-3x+1)\leq log_{\frac{2x+5}{3x+7}} 1\)

Ответ

\(\left (-3; -\frac{5}{2} \right )\cup \left ( -\frac{7}{3}; -2 \right )\cup \left [ 0; \frac{3-\sqrt{5}}{2} \right )\cup \left (\frac{3+\sqrt{5}}{2}; 3 \right ]\)

Решение № 32126:

\(\left (-3; -\frac{5}{2} \right )\cup \left ( -\frac{7}{3}; -2 \right )\cup \left [ 0; \frac{3-\sqrt{5}}{2} \right )\cup \left (\frac{3+\sqrt{5}}{2}; 3 \right ]\)