№35а

Экзамены с этой задачей: Неравенства с логарифмами по переменному основанию

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, сложные логарифмические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:
📖 ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень)
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: учебные задачи к $8.2.
🔢 Номер задачи: 35а

Условие

Решите неравенство. \( log_{x+2}(x^{2}-5x+1)\leq log_{\frac{4x+5}{5x+6}} 1\)

Ответ

\(\left (-2; -\frac{5}{4} \right )\cup \left ( -\frac{6}{5}; -1 \right )\cup \left [ 0; \frac{5-\sqrt{21}}{2} \right )\cup \left (\frac{5+\sqrt{21}}{2}; 5 \right ]\)

Решение № 32125:

\(\left (-2; -\frac{5}{4} \right )\cup \left ( -\frac{6}{5}; -1 \right )\cup \left [ 0; \frac{5-\sqrt{21}}{2} \right )\cup \left (\frac{5+\sqrt{21}}{2}; 5 \right ]\)