№31960

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, более сложные показательные неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4^{x}-7\cdot 2^{x}+10\leq 0, \\ \frac{x^{3}-3x^{2}+3x-3}{x^{2}-3x}\leq x+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x} \end{cases}\)

Ответ

\(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 5 \right ]\)

Решение № 31949:

\(\left\{ 1\right\}\cup \left ( 2; log_{2} 5 \right ]\)