№3166

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=-2x^{2}-\frac{5}{3}x\)

Ответ

\(f^{'}(x)=4x-\frac{5}{3}\)

Решение № 3166:

Для нахождения производной функции \( f(x) = -2x^2 - \frac{5}{3}x \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(-2x^2 - \frac{5}{3}x\right) \] <li> Применить правила дифференцирования: </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(-2x^2\right) + \frac{d}{dx}\left(-\frac{5}{3}x\right) \] <li> Найти производные каждого слагаемого: </li> \[ \frac{d}{dx}\left(-2x^2\right) = -2 \cdot 2x = -4x \] \[ \frac{d}{dx}\left(-\frac{5}{3}x\right) = -\frac{5}{3} \cdot 1 = -\frac{5}{3} \] <li> Сложить полученные производные: </li> \[ f'(x) = -4x - \frac{5}{3} \] </ol> Ответ: <br> Производная функции \( f(x) \): \[ f'(x) = -4x - \frac{5}{3} \]