№3163

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=2x-4x^{2}-5\)

Ответ

\(f^{'}(x)=-8x+2\)

Решение № 3163:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 2x - 4x^2 - 5 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x - 4x^2 - 5) \] <li> Применить правила дифференцирования к каждому слагаемому: </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}(4x^2) - \frac{d}{dx}(5) \] <li> Вычислить производные каждого слагаемого: </li> \[ \frac{d}{dx}(2x) = 2 \] \[ \frac{d}{dx}(4x^2) = 8x \] \[ \frac{d}{dx}(5) = 0 \] <li> Сложить полученные производные: </li> \[ f'(x) = 2 - 8x \] </ol> Ответ: <br> Производная функции \( f(x) \): \[ f'(x) = 2 - 8x \]