№3162

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=x^{2}-x\)

Ответ

\(f^{'}(x)=2x-1\)

Решение № 3162:

Для нахождения производной функции \( f(x) = x^2 - x \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Выразить функцию \( f(x) \): </li> \[ f(x) = x^2 - x \] <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - x) \] <li> Применить правила дифференцирования: </li> \[ \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(x) \] <li> Вычислить производные каждого слагаемого: </li> \[ \frac{d}{dx}(x^2) = 2x \] \[ \frac{d}{dx}(x) = 1 \] <li> Сложить результаты: </li> \[ f'(x) = 2x - 1 \] </ol> Ответ: <br> Производная функции \( f(x) \): \[ f'(x) = 2x - 1 \]