№3154

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=2x-\frac{1}{4}\)

Ответ

\(f^{'}(x)=2\)

Решение № 3154:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 2x - \frac{1}{4} \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Записать функцию \( f(x) \): </li> \[ f(x) = 2x - \frac{1}{4} \] <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x - \frac{1}{4}) \] <li> Применить правила дифференцирования: </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}(\frac{1}{4}) \] <li> Вычислить производные каждого слагаемого: </li> \[ \frac{d}{dx}(2x) = 2 \] \[ \frac{d}{dx}(\frac{1}{4}) = 0 \] <li> Объединить результаты: </li> \[ f'(x) = 2 - 0 = 2 \] </ol> Ответ: <br> Производная функции \( f(x) = 2x - \frac{1}{4} \) равна \( 2 \).