№3152

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=\frac{1}{3}x+2\)

Ответ

\(f^{'}(x)=\frac{1}{3}\)

Решение № 3152:

Для нахождения производной функции \( f(x) = \frac{1}{3}x + 2 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}x + 2\right) \] <li> Разделить функцию на части и найти производную каждой части: </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}x\right) + \frac{d}{dx}(2) \] <li> Найти производную первой части: </li> \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}x\right) = \frac{1}{3} \] <li> Найти производную второй части: </li> \[ \frac{d}{dx}(2) = 0 \] <li> Сложить производные обеих частей: </li> \[ f'(x) = \frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3} \] </ol> Ответ: <br> Производная функции \( f(x) = \frac{1}{3}x + 2 \) равна \( \frac{1}{3} \).