№3110
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,
Задача в следующих классах: 11 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.
Условие
Выписать производную в заданной точке (точках) \(x_{0}\)\(f(x)=\frac{x-1}{x^{2}+1}, x_{0}=0; 1\)
Ответ
f^{'}(x)=\frac{-x^{2}+2x+1}{(x^{2}+2)^{2}}, f^{'}(0)=1, f^{'}(1)=\frac{1}{2}
Решение № 3110:
NaN