№30880

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В воду массой 2 кг при температуре \(30^{\circ}C\) положили лед, температура которого \(0^{\circ}C\). Какая температура установится в сосуде, если масса льда: а) 200 г; б) 1 кг? Ответ дать в градусах Цельсия и округлить до целых.

Ответ

20; 0

Решение № 30869:

Очевидно, что "горячая" вода остывая может передать количеству теплоты достаточное для плавления всего льда. При охлаждении подлитой "горячей" воды выделяется энергия \(Q_{1}=c_{в}m_{в}\left ( t_{1}-t_{кон} \right )\). Для плавления льда необходимо количество теплоты \(Q_{2}=\lambda m_{л}\), для нагревания воды, находящейся до налития "горячей" воды, и воды, образовавшейся после плавления льда - \(Q_{3}=2c_{в}m_{л}\left ( t_{кон}-t_{0} \right )\). Здесь \(t_{0}=00^{\circ}C\), \(t_{1}=500^{\circ}C\). По условию \(Q_{1}=Q_{2}=Q_{3}\). Значит \(c_{в}m_{в}\left ( t_{1}-t_{кон} \right )=\lambda m_{л}+2c_{в}m_{л}\left ( t_{кон}-t_{0} \right )\). Отсюда \(t_{кон}=frac{c_{в}m_{в}t_{1}-\lambda m_{л}+2c_{в}m_{л}t_{0}}{2c_{в}m_{л}+c_{в}m_{в}}=5,40^{\circ}C\)