№30763

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В воду массой 200 г при температуре \(20^{\circ}C\) помещают стальную деталь массой 300 г, имеющую температуру \(10^{\circ}C\), и медную пластинку массой 400 г при температуре \(25^{\circ}C\). Найдите установившуюся температуру. Ответ дать в градусах Цельсия и округлить до десятых.

Ответ

19.5

Решение № 30752:

При помещении первого тела в теплопередаче участвуют два тела: вода \(Q_{воды}=c_{воды}m_{воды}\left ( t_{2}-t_{1} \right )\), первое тело \(Q_{первого тела}=c_{тела}m_{тела}\left ( t_{0}-t_{2} \right )\), где \(t_{0}=100^{\circ}C\), \(t_{1}=10^{\circ}C\), \(t_{2}=40^{\circ}C\). Согласно уравнению теплового баланса \(Q_{воды}=Q_{первого тела}\), откуда \(c_{тела}m_{тела}=\frac{c_{воды}m_{воды}\left ( t_{2}-t_{1} \right )}{\left ( t_{0}-t_{2} \right )}\). При помещении второго тела в теплопередаче участвуют три тела: вода \(Q_{воды}=c_{воды}m_{воды}\left ( t_{к}-t_{2} \right )\), первое тело \(Q_{первого тела}=c_{тела}m_{тела}\left ( t_{к}-t_{2} \right )\) (его тоже нужно нагреть), второе тело \(Q_{второго тела}=c_{тела}m_{тела}\left ( t_{0}-t_{к} \right )\) (отдает тепло), где \(t_{0}=100^{\circ}C\), \(t_{2}=40^{\circ}C\). Согласно уравнению теплового баланса \(Q_{второго тела}=Q_{первого тела}+Q_{воды}\), откуда \(t_{к}=\frac{c_{тела}m_{тела}t_{0}+c_{тела}m_{тела}t_{2}-c_{воды}m_{воды}t_{2}}{c_{стали}m_{стали}-c_{воды}m_{воды}+c_{меди}m_{меди}}\). Подставляем, сокращаем и получаем \(t_{к}=55^{\circ}C\).