№30544

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, Движение связанных сил,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Условие

На наклонной плоскости с углом при основании \(alpha \) лежит доска массой \(m_{1}\), на доске лежит брусок массой \(m_{2}\) (см. рис. ниже). Коэффициент трения доски о плоскость \(\mu_{1}\), бруска о доску — \(\mu_{2}\). С какими ускорениями \(a_{1}\), \(a_{2}\) движутся брусок и доска, предоставленные сами себе (начальные скорости тел равны нулю)? Рассмотреть возможные случаи.

Ответ

NaN

Решение № 30533:

\(a=0\), \(\mu_{1}\geq \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}tg\alpha \) и \(\mu_{2}\geq tg\alpha \) (доска и брусок покоятся). Доска покоится, брусок движется ускоренно вниз \(a=g\left ( sin\alpha -\mu_{2}cos\alpha \right )\), если \(\mu_{1}> \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}tg\alpha \) и \(\mu_{2}< tg\alpha \). Тела движутся как одно целое \(a=g\left ( sin\alpha -\mu_{1}cos\alpha \right )\), если \(\mu_{1}< \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}tg\alpha \) и \(\mu_{2}> tg\alpha \). У тел различное ускорение \(a_{1}=g\left ( sin\alpha -\mu_{1}cos\alpha -\frac{m_{2}}{m_{1}}\left ( \mu_{1}+\mu_{2}} \right )cos\alpha \right )\) и \(a_{2}=g\left ( \mu_{2}cos\alpha -\mu_{1}cos\alpha -\frac{m_{2}}{m_{1}}\left ( \mu_{1}+\mu_{2} \right )cos\alpha \right )\)-относительно Земли, если \(\mu_{1}< \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}tg\alpha \) и \(\mu_{2}< tg\alpha \)