№3042

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти критические точки функции\(y=x^{2}-11x+12\)

Ответ

\frac{11}{2}

Решение № 3042:

Для нахождения критических точек функции \( y = x^2 - 11x + 12 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( y \): </li> \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 11x + 12) = 2x - 11 \] <li> Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \): </li> \[ 2x - 11 = 0 \] <li> Решить уравнение относительно \( x \): </li> \[ 2x - 11 = 0 \implies \] <li> \[ 2x = 11 \implies \] </li> <li> \[ x = \frac{11}{2} \] </li> </ol> Ответ: <br> Критическая точка: \( x = \frac{11}{2} \)