№30124

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, Движение связанных сил, Блоки,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Условие

Определите, при каком соотношении масс грузов \(m_{2}/m_{1}\) груз \(m_{1}\) будет покоиться, подниматься вверх и опускаться вниз по’ наклонной плоскости (см. рис.). Коэффициент трения между грузом \(m_{1}\) и наклонной плоскостью \(\mu \), плоскость составляет с горизонтом угол \(\alpha \). Определите ускорение \(a\) грузов для следующих исходных данных: а) \(\alpha =30^{\circ}\), \(m_{1}=1\) кг, \(m_{2}=0,9\) кг, \(\mu =0,1\); б) \(\alpha =60^{\circ}\), \(m_{1}=1\) кг, \(m_{2}=0,6\) кг, \(\mu =0,1\). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых.

Ответ

1,62; 1,32

Решение № 30113:

\(\frac{m_{2}}{m_{1}}> sin \alpha +\mu cos \alpha \) - движение вверх; \(\frac{m_{2}}{m_{1}}< sin \alpha -\mu cos \alpha \) - движение вниз; \(sin \alpha - \mu cos \alpha \leq \frac{m_{2}}{m_{1}}\leq sin \alpha +\mu cos \alpha \) - покой; а) \(a=\frac{m_{2}-m_{1}\left ( sin \alpha +\mu cos \alpha \right )}{m_{1}+m_{1}}g\); б) \(a=\frac{m_{1}\left ( sin \alpha -\mu cos \alpha \right )-m_{2}}{m_{1}+m_{1}}g\)