№30028

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Одинаковые вольтметры \(V_{1}\) и \(V_{2}\), включенные в электрическую цепь (см. рис. ниже), показывают соответственно напряжения \(U_{1}=0,4\) В, \(U_{2}=4\) В. Какое количество теплоты выделится во втором вольтметре за промежуток времени \(\Delta t=15\) мин, если в резисторе \(R\) сила тока \(I=4\) мА? Ответ подать в Джоулях, округлить до целого

Ответ

16

Решение № 30017:

Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}\), который равен сумме силы тока \(I_{1}\), проходящего через вольтметр \(V_{1}\), и силы тока, проходящего через резистор: \(I_{2}=I_{1}+I\) (1), где \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\) (2), \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)(3). Подставив (2) и (3) в (1), получим: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\) (4). Из уравнения (4) определим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}\). Согласно закону Джоуля — Ленца найдем количество теплоты, выделяемое во втором вольтметре: \(Q_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{R_{V}}\Delta t=\frac{U_{2}^{2}I\Delta t}{U_{2}-U_{1}}=16\) Дж.