№30015

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

По участку электрической цепи (см. рис. ниже), состоящей из одинаковых резисторов, проходит электрический ток. Определите отношение сил токов \(\frac{I}{I_{1}}\) и \(\frac{I_{2}}{I_{1}}\). Ответ округлить до десятых

Ответ

1,6; 1,4

Решение № 30004:

На рисунке ниже показана эквивалентная схема данной электрической цепи. Сопротивление всей цепи \(R_{0}=\frac{5R}{8}\), где \(R\) — сопротивление каждого резистора. Пусть напряжение на клеммах источника тока равно \(U\), тогда сила в тока в цепи \(I=\frac{8U}{5R}\)(1). Сила тока, проходящего через первый и второй резисторы, соответственно \(I_{1}=\frac{U}{R} (2), \(I_{2}=I_{1}+I_{3}\) (3), где \(I_{3}\) — сила тока, проходящего через третий резистор. Сила тока, проходящего по верхней ветви, \(I_{в}=\frac{3U}{5R}\), где \(R_{в}=\frac{5R}{3}\) - сопротивление верхней ветви. Напряжение на третьем резисторе \(U_{3}=I_{в}\frac{2R}{3}=\frac{2U}{5}\). Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R}=\frac{2U}{5R}\) (4). Подставив (2) и (4) в (3), получим: \(I_{2}=\frac{7U}{5R}\) (5). Из уравнений (1), (2) и (5) найдем ответ на задачу: \(\frac{I}{I_{1}}=1,6\) и \(\frac{I_{2}}{I_{1}}=1,4\)<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/dorofeinik/electric/otvet_posledovatelnoe_i_parallelnoe_soedinenie_provodnikov_285.png'>