№30007

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке ниже, состоит из двух резисторов сопротивлениями \(R_{1}=0,60\) кОм и \(R_{2}=1,0\) кОм и трех одинаковых вольтметров. Первый и второй вольтметры показывают напряжения \(U_{1}=20\) В и \(U_{2}=16\) В соответственно. Определите силу тока, проходящего через третий вольтметр. Ответ подать в милли Амперах, округлить до целого

Ответ

32

Решение № 29996:

Поскольку в первом вольтметре и первом резисторе, которые соединены последовательно, сила тока одинакова, то \(\frac{U_{1}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{1}}\) (1). Сила тока во втором вольтметре и втором резисторе также одинакова, поэтому \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{2}}{R_{2}}\) (2). Из уравнений (1) и (2) найдем напряжение на третьем вольтметре: \(U_{3}=\frac{U_{1}U_{2}(R_{2}-R_{1})}{U_{2}R_{2}-U_{1}R_{1}}=32\) В (3). Из уравнения (1) выразим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}}{U_{3}-U_{1}}\) (4). Подставив данные задачи, найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=1,0\) кОм. Согласно закону Ома сила тока в третьем вольтметре \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{V}}=32\) мА.