№29993

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Участок электрической цепи состоит из реостата, включенного наполовину, и резистора. Сопротивление резистора в \(n=2\) раза меньше максимально возможного сопротивления реостата. Напряжение на концах цепи увеличили на 30%. На сколько процентов надо увеличить сопротивление реостата, чтобы напряжение на резисторе осталось прежним? Ответ подать в процентах, округлить до целого

Ответ

60

Решение № 29982:

Пусть напряжение на концах электрической цепи равно \(U_{0}\), сопротивление резистора \(R\), тогда половина от максимального сопротивления реостата равна \(R\). Так как резистор и реостат соединены последовательно, а напряжение на резисторе должно остаться прежним, то сила тока в электрической цени в обоих случаях будет одинаковой. Таким образом, \(\frac{U_{0}}{2R}=\frac{1,3U_{0}}{R+nR}\), где \(nR\) - новое сопротивление реостата. Из записанного уравнения следует, что \(n=1,6\). Следовательно, сопротивление реостата надо увеличить на 60%.