№29992

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В электрическую цепь, на концах которой поддерживается постоянное напряжение, последовательно с реостатом включен вольтметр. Если сопротивление реостата уменьшить втрое, то показание вольтметра возрастет вдвое. Во сколько раз изменится показание вольтметра, если сопротивление реостата уменьшить до нуля?

Ответ

4

Решение № 29981:

Пусть напряжение на концах цепи равно \(U_{0}\). Именно его и будет показывать вольтметр в третьем случае. Введем обозначения: первоначальное показание вольтметра \(U\), сопротивление вольтметра \(R_{V}\), первоначальное сопротивление реостата \(R\). Так как сила тока при последовательном соединении одинакова, то запишем два уравнения: \(\frac{U}{R_{V}}=\frac{U_{0}-U}{R}\), \(\frac{2U}{R_{V}}=\frac{U_{0}-2U}{\frac{R}{3}}\). Разделив одно уравнение на другое, получим: \(\frac{U_{0}-U}{3(U_{0}-2U)}=\frac{1}{2}\). Отсюда найдем, что показание вольтметра по сравнению с первоначальным увеличится в \(n=\frac{U_{0}}{U}=4\) раза.