№29990

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Нихромовая проволока электронагревательною элемента имеет длину \(l_{0}=77\) см и подключается к источнику постоянного напряжения. После перегорания проволоки для восстановления ее прежней длины часть поврежденной проволоки заменили никелиновой проволокой такой же толщины. Удельное сопротивление нихрома \(\rho_{1}=1,1\cdot10^{-6}\) Ом\(\cdot\)м, удельное сопротивление никелина \(\rho_{2}=4\cdot10^{-6}\) Ом\(\cdot\) м. Определите длину проволоки, которая при ремонте была заменена, если после замены сила тока в электронагревательном элементе возросла на \(\varepsilon=10\) %. Ответ подать в метрах, округлить до сотых

Ответ

0.11

Решение № 29979:

Сила тока, проходящего в электронагревательном элементе до ремонта и после ремонта, выражается уравнениями: \(I_{1}=\frac{US}{\rho_{1}l_{0}}\) (1), \(I_{2}=\frac{US}{\rho_{1}(l_{0}-l)+\rho_{2}l}\) (2), где \(U\) — напряжение, прикладываемое к элементу, \(S\) — площадь поперечного сечения проволок, \(l\)— длина никелиновой проволоки. Учитывая условие задачи, можно записать уравнение: \(1,1=\frac{\rho_{1}l_{0}}{\rho_{1}(l_{0}-l)+\rho_{2}l}\) (3). Из уравнения (3) найдем длину никелиновой проволоки, которой заменили часть поврежденной нихромовой проволоки: \(l=\frac{0,1\rho_{1}l_{0}}{1,1(\rho_{1}-\rho_{2})}=0,11\) м.