№29989

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Медная и алюминиевая проволоки имеют равные массы и равные длины. Плотность меди в \(n=3,3\) раза больше плотности алюминия. Удельное сопротивление меди в \(k=1,65\) раза меньше удельного сопротивления алюминия. Во сколько раз сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой проволоки?

Ответ

2

Решение № 29978:

Сопротивление и масса медной проволоки: \(R_{1}=\rho_{1}\frac{l_{1}}{S_{1}}\) (1), \(m_{1}=\rho_{м}l_{1}S_{1}\) (2). Исключая из уравнений (1) и (2) площадь поперечного сечения проволоки, получим: \(R_{1}=\frac{\rho_{м}\rho_{1}I_{1}^{2}}{m_{1}}\) (3). Аналогично найдем сопротивление алюминиевой проволоки: \(R_{2}=\frac{\rho_{}\rho_{2}I_{2}^{2}}{m_{2}}\) (4). Разделив (3) на (4), получим: \(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{\rho_{м}\rho_{1}}{\rho_{а}\rho_{2}}=\frac{n}{k}=2\)