№29988

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, Удельное сопротивление проводника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

На рисунке ниже показаны вольт-амперные характеристики двух алюминиевых проколок равной длины. Определите массу второй проволоки, если масса первой проволоки \(m_{1}=30\) г. Ответ подать в граммах, округлить до целого

Ответ

10

Решение № 29977:

Масса первой проволоки \(m_{1}=\rho_{a}lS_{1}\), где \(\rho_{a}\) — плотность алюминия, \(l\) — длина проволоки, \(S_{1}\) — площадь поперечного сечения первой проволоки. Используя график, найдем сопротивление первой проволоки \(R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}\), где \(U_{1}=8\) В, \(I_{1}=1,2\) А. С другой стороны, сопротивление первой проволоки \(R_{1}=\rho \frac{l}{S_{1}}\), где \(\rho\) — удельное сопротивление алюминия. Из записанных уравнений выразим массу первой проволоки: \(m_{1}=\frac{\rho _{a}\rho l^{2}I_{1}}{U_{1}}\) (1). Аналогично определим массу второй проволок: \(m_{2}=\frac{\rho _{a}\rho l^{2}I_{2}}{U_{2}}\), где \(U_{2}=12\) В, \(I_{2}=0,6\) А (2). Разделив (1) на (2), получим: —\(\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{I_{1}U_{2}}{U_{1}I_{2}}=3\). Отсюда масса второй проволоки \(m_{2}=\frac{m_{1}}{3}=10\) г.