№2967

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Вычислить \(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

Ответ

6

Решение № 2967:

\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\left (\sqrt{2}-1} \right )^{2}+\left ( \sqrt{2}+1 \right )^{2}=2-2\sqrt{2}+1+2+2\sqrt{2}+1=6\)