№2944

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{\sqrt{{a^{2}-b^{2}}+\sqrt{{a^{2}+b^{2}}}{\sqrt{{a^{2}-b^{2}}-{a^{2}+b^{2}}\)

Ответ

\(-\frac{a^{2}+\sqrt{a^{4}-b^{4}}}{b^{2}}\)

Решение № 2944:

\(\frac{\sqrt{{a^{2}-b^{2}}+\sqrt{{a^{2}+b^{2}}}{\sqrt{{a^{2}-b^{2}}-{a^{2}+b^{2}}=-\frac{a^{2}+\sqrt{a^{4}-b^{4}}}{b^{2}}\)