№2919

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Извлечь корень \(\sqrt{x^{3}\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x}}}\)

Ответ

\(\sqrt[24]{x^{41}}\)

Решение № 2919:

\(\sqrt{x^{3}\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x}}}=\sqrt{x^{3}\cdot x^{\frac{5}{12}}}=\left ( x^{\frac{41}{24}} \right )=\sqrt[24]{x^{41}}\)