№2910

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Возвести корень в степень \(\left ( a\sqrt{a}+a\sqrt{2a} \right )^{3}\)

Ответ

\(a^{4}\sqrt{a\left ( 7+5\sqrt{2} \right )}\)

Решение № 2910:

\(\left ( a\sqrt{a}+a\sqrt{2a} \right )^{3}=a^{4}\sqrt{a}+3a^{4}\sqrt{2a}+6a^{4}\sqrt{a}+2a^{4}\sqrt{2a}=7a^{4}\sqrt{a}+5a^{4}\sqrt{2a}=a^{4}\sqrt{a\left ( 7+5\sqrt{2} \right )}\)