№2903

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Возвести корень в степень \(\left ( \sqrt{3}-2\sqrt[3]{2} \right )^{3}\)

Ответ

\(3\sqrt{3}-18\sqrt[3]{2}+12\sqrt[6]{432}-16\)

Решение № 2903:

\(\left ( \sqrt{3}-2\sqrt[3]{2} \right )^{3}=3\sqrt{3}-18\sqrt[3]{2}+12\sqrt{3}\sqrt[4]{3}-16=3\sqrt{3}-18\sqrt[3]{2}+12\sqrt[6]{3^{3}\cdot 4^{2}}-16=3\sqrt{3}-18\sqrt[3]{2}+12\sqrt[6]{432}-16\)