№2898

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Возвести корень в степень \((\left ( a^{-1}b^{-2}\sqrt[3]{4a^{n}b^{-2}} \right )^{-2}\)

Ответ

\(\frac{a^{2}b^{3}}{\sqrt[3]{16a^{2n}b}}\)

Решение № 2898:

\(\left ( a^{-1}b^{-2}\sqrt[3]{4a^{n}b^{-2}} \right )^{-2}=\frac{1}{a^{-1}b^{-2}\sqrt[3]{\left ( 4a^{n}b^{-2} \right )^{2}}}=\frac{a^{2}b^{4}}{\sqrt[3]{\frac{4^{2}a^{2n}}{b^{2n}}}}=\frac{a^{2}b^{3}}{\sqrt[3]{16a^{2n}b}}\)