№2897

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Возвести корень в степень \((\left ( \frac{\sqrt[4]{a^{-3}b^{2}}}{a^{-2}b^{3}} \right )^{-3}\)

Ответ

\(\frac{b^{7}\sqrt[4]{ab^{2}}}{a^{4}}\)

Решение № 2897:

\(\left ( \frac{\sqrt[4]{a^{-3}b^{2}}}{a^{-2}b^{3}} \right )^{-3}=\left ( \frac{a^{-2}b^{3}}{\sqrt[4]{a^{-3}b^{2}}} \right )^{3}=\left ( ab\sqrt[4]{\left ( \frac{1}{b^{3}} b^{2}\right )^{3}} \right )^{3}=\left ( ab\frac{\sqrt{b^{3}}}{\sqrt[4]{a^{9}}} \right )^{3}=\left ( \frac{b^{2}\sqrt{b}}{a\sqrt[4]{a}} \right )^{3}=\frac{b^{7}\sqrt[4]{ab^{2}}}{a^{4}}\)