№2895

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Возвести корень в степень \(\left ( -2a\sqrt[6]{\frac{3}{a^{4}}} \right )^{4}\)

Ответ

\(16\sqrt[3]{9a^{4}}\)

Решение № 2895:

\(\left ( -2a\sqrt[6]{\frac{3}{a^{4}}} \right )^{4}=\left ( -\frac{2a\sqrt[6]{3}}{\sqrt[3]{a^{2}}} \right )^{4}=\left ( -2\sqrt[6]{3}\sqrt[3]{a} \right )^{4}=16\sqrt[3]{9a^{4}}\)