№2882

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\frac{24a^{5}b^{2}}{d^{2}}\sqrt[5]{\frac{a^{2}b^{7}}{c^{2}}}:\frac{4a^{2}}{b}\sqrt[3]{\frac{a^{4}b^{7}}{cd^{5}}}\)

Ответ

\(\frac{6a^{2}b^{2}}{d}\sqrt[15]{\frac{abd^{10}}{c}}\)

Решение № 2882:

\(\frac{24a^{5}b^{2}}{d^{2}}\sqrt[5]{\frac{a^{2}b^{7}}{c^{2}}}:\frac{4a^{2}}{b}\sqrt[3]{\frac{a^{4}b^{7}}{cd^{5}}}=\frac{6a^{3}b^{2}}{d^{2}}\frac{ab^{3}\sqrt[15]{a^{11}b^{11}}}{d\sqrt[15]{c^{11}d^{10}}}b=\frac{6a^{2}b^{2}}{d}\sqrt[15]{\frac{abd^{10}}{c}}\)