№28504

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Условие

Максимальная мощность, которую может получить потребитель, подключенный к сети с помощью двухпроводной линии передачи, составляет \(W_{1}=10\) кВт. Напряжение в сети \(U=120\) В. Определите КПД линии передачи, если из сети к потребителю поступает мощность \(W_{2}=1\) кВт. Ответ подать в процентах, округлить до десятых

Ответ

2,6; 96,9

Решение № 28494:

Решение. КПД линии рассчитывается по формулам \(\eta_{1}=\frac{N_{2}}{UI_{1}}\), \(\eta_{2}=\frac{N_{2}}{UI_{2}}\). Для расчета силы тока нужно воспользоваться балансом энергии \(UI=I^{2}R_{л}+N_{2}\), где \(UI\) - мощность на входе линии, \(I^{2}R_{л}\) - тепловая мощность, теряемая на сопротивлении линии, \(N_{2}\) - мощность, поступаемая к потребителю. Решение квадратного уравнения дает два корня \(I_{1, 2}=\frac{U\pm \sqrt{U^{2}-4R_{}N_{2}}}{2R_{}}=324,8\) А; \(8,6\)А. Откуда \(\eta_{1}=0,026=2,6%\), \(\(\eta_{2}=0,969=96,9%\).