№2850

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\sqrt[4]{a^{3}b}\cdot \sqrt[6]{ab^{4}}\)

Ответ

\(\sqrt[12]{a^{11}b^{11}}\)

Решение № 2850:

\(\sqrt[4]{a^{3}b}\cdot \sqrt[6]{ab^{4}}=\sqrt[12]{\left ( a^{3}b \right )^{3}\left ( ab^{4} \right )^{2}}=\sqrt[12]{a^{9}b^{3}a^{2}b^{8}}=\sqrt[12]{a^{11}b^{11}}\)