№2841

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}b} +\sqrt[3]{ab^{2}}\right )\left ( \sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b}\right )\)

Ответ

\(a\sqrt[3]{b}-b\sqrt[3]{a}\)

Решение № 2841:

\(\left ( \sqrt[3]{a^{2}b} +\sqrt[3]{ab^{2}}\right )\left ( \sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b}\right )=\sqrt[3]{a^{3}b} +\sqrt[3]{a^{2}b^{2}}+ \sqrt[3]{a^{2}b^{2}} -\sqrt[3]{ab^{3}}=a\sqrt[3]{b}-b\sqrt[3]{a}\)