№2815
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Сложить/вычесть корни \(\sqrt{m^{3}-m^{2}n}-\sqrt{\left ( m+n \right )\left ( m^{2}-n^{2} \right )}-\sqrt{mn^{2}-n^{3}}\)
Ответ
\(-2n\sqrt{m-n}\)
Решение № 2815:
\(\sqrt{m^{3}-m^{2}n}-\sqrt{\left ( m+n \right )\left ( m^{2}-n^{2} \right )}-\sqrt{mn^{2}-n^{3}}=-2n\sqrt{m-n}\)