№2814

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Сложить/вычесть корни \(5\sqrt[3]{x^{2}y^{5}}+4y^{2}\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{y}}+\frac{4y}{x^{2}}\sqrt[3]{-x^{8}y^{2}}-6xy\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{x}}-\frac{3}{2}xy^{2}\sqrt[3]{-\frac{8}{xy}}\)

Ответ

\(2y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)

Решение № 2814:

\(5\sqrt[3]{x^{2}y^{5}}+4y^{2}\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{y}}+\frac{4y}{x^{2}}\sqrt[3]{-x^{8}y^{2}}-6xy\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{x}}-\frac{3}{2}xy^{2}\sqrt[3]{-\frac{8}{xy}}=-y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+3y\sqrt[3]{\left ( xy \right )^{2}}=2y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)