№2811

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Сложить/вычесть корни \(\sqrt[3]{27a^{4}}+3\sqrt[3]{8a}-3\sqrt[3]{125a^{7}}\)

Ответ

\(\sqrt[3]{a}\left ( 15a^{2}+3a-6\right )\)

Решение № 2811:

\(\sqrt[3]{27a^{4}}+3\sqrt[3]{8a}-3\sqrt[3]{125a^{7}}=3a\sqrt[3]{a}-6\sqrt[3]{a}+15a^{2}\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{a}\left ( 15a^{2}+3a-6\right )\)