№2807

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Сложить/вычесть корни \(\sqrt{\frac{45}{4}}-\sqrt{20}-5\sqrt{\frac{1}{18}}-\frac{1}{6\sqrt{245}}-\sqrt{\frac{49}{2}}\)

Ответ

\(-\frac{5\sqrt{5}+13\sqrt{2}}{3}\)

Решение № 2807:

\(\sqrt{\frac{45}{4}}-\sqrt{20}-5\sqrt{\frac{1}{18}}-\frac{1}{6\sqrt{245}}-\sqrt{\frac{49}{2}}=\frac{\sqrt{45}}{2}-2\sqrt{5}-5{\frac{1}{\sqrt{18}}}-\frac{7\sqrt{5}}{6}-\frac{7}{\sqrt{2}}=-\frac{5\sqrt{5}}{3}-\frac{13\sqrt{2}}{3}=-\frac{5\sqrt{5}+13\sqrt{2}}{3}\)