№2745

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Ввести множитель под радикал \(3a^{2}c^{3}\sqrt[4]{2a^{n}b^{-3}}\)

Ответ

\(\sqrt[4]{\frac{162a^{8+n}c^{12}}{b^{3}}\)

Решение № 2745:

\(3a^{2}c^{3}\sqrt[4]{2a^{n}b^{-3}}=\sqrt[4]{2a^{n}b^{-3}\cdot 3^{4}a^{8}c^{12}}=\sqrt[4]{\frac{162a^{8+n}c^{12}}{b^{3}}}\)