№27407

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Электростатика, Закон Кулона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Условие

Представьте себе длинную цепочку одинаковых точечных зарядов, расположенных на прямой на одинаковых расстояниях друг от друга, а) Чему равна сила, действующая на первый заряд цепочки со стороны всех остальных? б) Как изменится эта сила, если знак каждого четного заряда изменить на противоположный? Величина каждого заряда \(q\), расстояние между соседними зарядами \(r\).

Ответ

NaN

Решение № 27397:

а) Сила притяжения \(F_{1}=\frac{\pi q^{2}}{24\varepsilon _{0}r^{2}}\); при решении воспользоваться тем, что сумма числового ряда \(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}}=\frac{\pi ^{2}}{6}\)ж б)сила отталкивания \(F_{2}=\frac{F_{1}}{2}=\frac{\pi q^{2}}{48\varepsilon _{0}r^{2}}\); при решении воспользоваться тем, что сумма числового ряда \(\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}=\frac{\pi ^{2}}{12}\)