№27331

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, механика жидкости и газа, Закон Архимеда.Плавание тел,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Условие

Сосуд наполнен водой до высоты \(h=7,8\) см (см. рис.). В него опустили два груза: шар массой \(m_{1}=10\) кг и радиусом \(R=h\) и половину такого же шара. Грузы с помощью невесомых вертикальных нитей привязали к горизонтальному стержню \(AB\) длиной \(L=58\) см. Стержень потянули вверх, прикладывая в точке \(O\) силу, направленную вертикально вверх. Найдите расстояние \(AO\), если грузы одновременно оторвались от дна сосуда. Площадь соприкосновения второго груза с дном сосуда \(S=0,019\) м\(^2\). Плотность воды \(\rho_{0}=1\) г/см\(^3\). Плотность материала грузов \(\rho=5\) г/см\(^3\). Коэффициент \(g=10\) Н/кг. Вода под второй груз до его отрыва от дна не подтекала. Ответ дайте в см и округлите до целого числа.

Ответ

22

Решение № 27321:

\(l=\frac{F_{2}L}{F_{1}+F_{2}}=\frac{L\left ( \frac{m_{1}g}{2}(1-\frac{\rho_{0}}{\rho })+\rho_{0}ghS \right )}{m_{1}g(1-\frac{\rho_{0}}{2\rho })+\frac{m_{1}g}{2}(1-\frac{\rho_{0}}{\rho })+\rho_{0}ghS}\)