№27182

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Современная Физика, Ядерная физика, Радиоактивность,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Генденштейн, Кошкина Физика задачник базовый и углубленный уровни, 11 класс

Условие

В образцах урановой руды всегда содержится некоторое количество атомов тория-234, образовавшихся в результате \(\alpha \)-распада урана-238 (период полураспада \(T_{U}=4,5\cdot 10^{9}\) лет). Торий также радиоактивен (период полураспада \(T_{Th}=24\) сут). Сколько атомов тория содержится в образце урановой руды, в котором находится \(m=0,5\) г урана-238?

Ответ

NaN

Решение № 27172:

\(1,8\cdot 10^{10}\). Указание. Число распадающихся за время \(\tau \ll T\) радиоактивных атомов \(\Delta N=N_{0}-N_{0}\cdot 2^{\frac{\tau }{T}}=\frac{N_{0}\tau ln2}{T}\). В образце руды одновременно идут два процесса: распад урана, увеличивающий число атомов тория, и распад образовавшихся атомов тория. В результате число атомов терия остается практически неизмененным. Приравняв количество распадов урана и тория, происшедших за одно и то же время, получаем: \(\frac{N_{Th}}{T_{Th}}=\frac{N_{U}}{T_{U}}\). Поскольку \(N_{U}=\frac{mN_{A}}{M_{U}}\), находим: \(N_{Th}=\frac{N_{A}mT_{Th}}{MT_{U}}\)