№2703

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(\frac{3}{2a}\sqrt{4a^{2}-\frac{8a^{2}b^{2}}{9}}\)

Ответ

\sqrt{9-2b^{2}}

Решение № 2703:

\(\frac{3}{2a}\sqrt{4a^{2}-\frac{8a^{2}b^{2}}{9}}=\frac{3}{2a}\sqrt{\frac{36a^{2}-8a^{2}b^{2}}{9}}=\frac{3}{2a}\frac{\sqrt{36a^{2}-8a^{2}b^{2}}}{3}=\frac{1}{2a}\sqrt{36a^{2}-8a^{2}b^{2}}=\frac{1}{2a}2a\sqrt{9-2b^{2}}=\sqrt{9-2b^{2}}\)