№2543

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Докажите тождество \( (\frac{2x}{x+2}+\frac{4}{x^{2}+5x+6}-\frac{3}{x+3}): \frac{2x-1}{3}+\frac{x}{3+x}=1 \).

Ответ

NaN

Решение № 2543:

\( (\frac{2x}{x+2}+\frac{4}{x^{2}+5x+6}-\frac{3}{x+3}): \frac{2x-1}{3}+\frac{x}{3+x}=1 x^{2}+5x+6=0 D=25-24=1 x_{1}=\frac{-5-1}{2}=-3 x_{2}=\frac{-5+1}{2}=-2 x^{2}+5x+6=(x+2)(x+3) \frac{2x(x+3)+4-3(x+2)}{(x+2)(x+3)}:\frac{2x-1}{3}+\frac{x}{3+x}=1 \frac{2x^{2}+6x+4-3x-6}{(x+2)(x+3)}:\frac{2x-1}{3}+\frac{x}{3+x}=1 \frac{(2x^{2}+3x-2)*3}{(x+2)(x+3)(2x-1)}+\frac{x}{x+3}=1 2x^{2}+3x-2=0 D-9-4*2*(-2)=9+16=25=5^{2} x_{1}=\frac{-3-5}{4}=\frac{-8}{4}=-2 x_{2}=\frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2} 2(x+2)(x-\frac{1}{2})=(x+2)(2x-1) \frac{3(x+2)(2x-1)}{(2x-1)(x+2)(x+3)}+\frac{x}{x+3}=1 \frac{3+x}{x+3}=1 1=1 \).