№2541

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \( (\frac{4}{5a^{2}+a-4}-\frac{a+1}{9(5a-4)})*\frac{15a-12}{a+7} \).

Ответ

NaN

Решение № 2541:

\( (\frac{4}{5a^{2}+a-4}-\frac{a+1}{9(5a-4)})*\frac{15a-12}{a+7}= (\frac{4}{(a+1)(5a-4)}-\frac{a+1}{9(5a-4)})*\frac{3(5a-4)}{a+7}=\frac{36-(a+12)*3(5a-4)}{9(5a-4)(a+1)(a+7)}=\frac{36-a^{2}-2a-1}{3(a+1)(a+7)}=\frac{-a^{2}-2a+35}{3(a+1)(a+7)}=\frac{-(a-5)(a+7)}{3(a+1)(a+7)}=\frac{5-a}{3(a+1)} 5a^{2}+a-4=0 D=1-4*5*(-5)=1+80=81=9^{2} a_{1}=\frac{-1-9}{10}=-1 a_{2}=\frac{-1+9}{10}=\frac{4}{5} 5a^{2}+a-4=(a+1)(5a-4) -a^{2}-2a+35=0 D=(-2)^{2}-4*(-1)*35=4+140=144=12^{2} a_{1}=\frac{2-12}{-2}=\frac{-10}{-2}=5 a_{2}=\frac{2+12}{-2}=-7 -a^{2}-2a+35=-(a-5)(a+7) \).