№2540

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \( (\frac{3a-1}{a^{2}-4}-\frac{9a}{2a^{2}+5a-2})*\frac{15a^{3}-60a}{12a+1} \).

Ответ

NaN

Решение № 2540:

\( (\frac{3a-1}{a^{2}-4}-\frac{9a}{2a^{2}+5a-2})*\frac{15a^{3}-60a}{12a+1}= \frac{(3a-1)^{2}-9a(a-2)}{(a+2)(a-2)(3a-1)}*\frac{15a(a^{2}-4)}{12a+1}=\frac{9a^{2}-6a+1-9a^{2}+18a}{(a^{2}-4)(3a-1)}*\frac{15a(a^{2}-4)}{12a+1}=\frac{(12a+1)*15a(a^{2}-4)}{(a^{2}-4)(3a-1)(12a+1)}=\frac{15a}{3a-1} 3a^{2}+5a-2=0 D=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{6}=-2 x_{2}=\frac{-5+7}{6}=\frac{1}{3} 3a^{2}+5a-2=(a+2)(3a-1) \).